Geometrie

Păpușile matrioșka au aceeași formă, dar dimensiuni diferite. Exact asta înseamnă asemănarea: două triunghiuri asemenea au unghiurile respectiv congruente și laturile proporționale. Cele trei criterii de asemănare UU: două unghiuri ale unui triunghi sunt congruente cu două unghiuri ale celuilalt. LUL: două laturi sunt proporționale, iar unghiurile dintre ele sunt congruente. LLL: toate cele trei laturi sunt proporționale. Raportul de asemănare Dacă raportul laturilor este k,

O scară sprijinită de un perete formează cu peretele și solul un triunghi dreptunghic. Teorema lui Pitagora leagă laturile unui astfel de triunghi și apare, într-o formă sau alta, în aproape fiecare variantă de examen. 1. Direct: afli o latură 2. Reciproca: arăți că un triunghi e dreptunghic 3. În spațiu: diagonala cubului Sfat: înainte să aplici teorema, marchează pe figură unghiul drept și scrie triunghiul în care lucrezi. Baremul punctează această precizare.

Subiectul III se punctează pe pași, așa că punctele se pierd adesea nu pentru că elevul nu știe, ci din greșeli de redactare. Iată patru dintre cele mai frecvente, fiecare cu un exemplu concret. 1. Figura mică sau inexactă Un desen mare și corect îți arată relațiile dintre elemente: perpendicularele, triunghiurile asemenea, segmentele egale. Pe o figură mică nu se mai văd și nu mai ai unde să notezi datele. Folosește rigla, marchează unghiurile drepte și scrie pe figură lungi

La Evaluarea Națională, aproape fiecare variantă cere cel puțin o arie: la Subiectul II, direct, sau la Subiectul III, ca pas într-o problemă mai lungă. Mai jos găsești formulele de bază desenate pe figuri, apoi patru exemple rezolvate complet. Formulele, pe figuri Notările: b – baza, h – înălțimea corespunzătoare ei, B și b – bazele trapezului, r – raza, ℓ – latura, c₁ și c₂ – catetele. Atenție: înălțimea trebuie să fie perpendiculară pe baza pe care o folosești în formulă.