Evaluare Națională

Pregătirea pentru un examen de matematică seamănă cu urcatul unei scări: fiecare treaptă contează, iar ordinea lor nu e întâmplătoare. Un plan simplu, respectat săptămână de săptămână, face mai mult decât zile întregi de învățat înainte de examen. 1. Pornește de la o evaluare Lucrează o variantă completă, cronometrat, ca la examen. Nu contează nota, ci lista capitolelor la care ai greșit. Aceasta e harta ta de pregătire. 2. Împarte timpul în etape Recapitulare pe teme (toamna

Problema de probabilitate de la Evaluarea Națională pare cea mai ușoară din variantă, și tocmai de aceea se pierd puncte pe ea din neatenție. Totul pornește de la o singură formulă. Două exemple rezolvate Capcanele frecvente Numărarea cazurilor posibile. Numerele de două cifre sunt 10, 11, …, 99, adică 90 de numere, nu 99. Cifra 1 nu este număr prim. Iar 2 este singurul număr prim par. Rezultatul trebuie să fie între 0 și 1. Dacă îți iese mai mult de 1, ai inversat fracția. S

Calculele cu radicali și puteri apar în aproape fiecare variantă de Evaluare Națională, la Subiectul I și ca pas în problemele mai lungi. Regulile sunt puține, dar capcanele sunt multe. Puteri Scoaterea factorilor de sub radical Raționalizarea numitorului Trei capcane √(a + b) nu este √a + √b. De exemplu, √(9 + 16) = √25 = 5, dar √9 + √16 = 7. (−2)² nu este −2². Primul înseamnă (−2)·(−2) = 4, al doilea înseamnă −(2·2) = −4. √(x²) este |x|, nu x. Pentru x = −3, √((−3)²) = √9 =

Formulele de calcul prescurtat sunt tipare: odată ce le recunoști, calcule care par lungi se fac în câteva secunde. Apar la Evaluarea Națională, la Bacalaureat și la admitere. Calcul mental Factorizare Un exercițiu tipic Cea mai frecventă greșeală: (a + b)² scris ca a² + b², fără termenul 2ab. Verifică rapid cu numere: (1 + 2)² = 9, dar 1² + 2² = 5.

Păpușile matrioșka au aceeași formă, dar dimensiuni diferite. Exact asta înseamnă asemănarea: două triunghiuri asemenea au unghiurile respectiv congruente și laturile proporționale. Cele trei criterii de asemănare UU: două unghiuri ale unui triunghi sunt congruente cu două unghiuri ale celuilalt. LUL: două laturi sunt proporționale, iar unghiurile dintre ele sunt congruente. LLL: toate cele trei laturi sunt proporționale. Raportul de asemănare Dacă raportul laturilor este k,

O scară sprijinită de un perete formează cu peretele și solul un triunghi dreptunghic. Teorema lui Pitagora leagă laturile unui astfel de triunghi și apare, într-o formă sau alta, în aproape fiecare variantă de examen. 1. Direct: afli o latură 2. Reciproca: arăți că un triunghi e dreptunghic 3. În spațiu: diagonala cubului Sfat: înainte să aplici teorema, marchează pe figură unghiul drept și scrie triunghiul în care lucrezi. Baremul punctează această precizare.

Subiectul III se punctează pe pași, așa că punctele se pierd adesea nu pentru că elevul nu știe, ci din greșeli de redactare. Iată patru dintre cele mai frecvente, fiecare cu un exemplu concret. 1. Figura mică sau inexactă Un desen mare și corect îți arată relațiile dintre elemente: perpendicularele, triunghiurile asemenea, segmentele egale. Pe o figură mică nu se mai văd și nu mai ai unde să notezi datele. Folosește rigla, marchează unghiurile drepte și scrie pe figură lungi

La Evaluarea Națională, aproape fiecare variantă cere cel puțin o arie: la Subiectul II, direct, sau la Subiectul III, ca pas într-o problemă mai lungă. Mai jos găsești formulele de bază desenate pe figuri, apoi patru exemple rezolvate complet. Formulele, pe figuri Notările: b – baza, h – înălțimea corespunzătoare ei, B și b – bazele trapezului, r – raza, ℓ – latura, c₁ și c₂ – catetele. Atenție: înălțimea trebuie să fie perpendiculară pe baza pe care o folosești în formulă.

Proba de matematică de la Evaluarea Națională are trei subiecte, fiecare notat cu 30 de puncte, la care se adaugă 10 puncte din oficiu. Timpul de lucru este de două ore. Dacă știi dinainte ce te așteaptă la fiecare subiect, îți poți împărți timpul și energia mult mai bine. Ce conține fiecare subiect Subiect Ce conține Puncte Subiectul I Exerciții scurte, cu alegerea răspunsului corect 30 Subiectul II Exerciții de algebră și geometrie, tot cu alegerea răspunsului corect 30 Sub